Понятие допустимого базисного решение опорные планы злп


В качестве исходного (базисного) решения сетевой модели может быть является выпуклым М., базисное решение или опорный план — одной из его Базисное решение задачи линейного программирования , [c] . Осп. понятием, связанным с МПУ, является понятие допустимого базисного. 12 июн. г. - Понятие выпуклого множества.

Опорным решением задачи ЛПназывается такое допустимое решение, для Поэтому в соотношении () за базисные переменные принимаем,,,, а остальные переменные Итак, первоначальный опорный план, а соответствующее значение.

9 февр. г. - Понятие опорного плана злп. Допустимое решение () называется базисным допустимым решением или опорным планом ЗЛП. то каждый опорный план ЗЛП соответствует вершине многогранника.

В этом случае в основные можно перевести любую из них. Если выделенным окажется уравнение с отрицательным свободным членом, то в новом базисном решении число отрицательных компонент будет на единицу меньше, чем в исходном. В неосновные переводится та основная переменная, которая первой обратится в нуль при возрастании от нуля неосновной переменной, переводимой в основные.

Понятие допустимого базисного решение опорные планы злп

Придавая определенные значения свободным переменным и вычисляя значения базисных выраженных через свободные , мы будем получать различные решения нашей системы ограничений. При этом каждый этап может включать несколько шагов, соответствующих тому или иному базисному решению.

По предположению исходное базисное решение недопустимо.

Понятие допустимого базисного решение опорные планы злп

В неосновные переводится та основная переменная, которая первой обратится в нуль при возрастании от нуля неосновной переменной, переводимой в основные. Симплекс-метод является основным в линейном программировании. Причем не обязательно, чтобы этот переход осуществлялся сразу, за один шаг.

В противном случае, переходим к новой симплекс таблице по выше описанному алгоритму. Эти неизвестные переменные называются базисными, остальные свободными.

Выделенное уравнение и покажет, какая из основных переменных должна быть переведена в неосновные. Однако такие r неизвестных обязательно найдутся. Нас будут интересовать особые решения, получаемые в случае, когда свободные переменные равны нулю.

Если исследуемая вершина не соответствует максимуму минимуму , то переходят к соседней, увеличивая значение функции цели при решении задачи на максимум и уменьшая при решении задачи на минимум. От полученного базисного решения следует сначала перейти к какому-нибудь допустимому базисному решению.

Теперь следует просмотреть строку целевой функции индексную , если в ней нет отрицательных значений в задачи на нахождение максимального значения , либо положительных в задачи на нахождение минимального значения кроме стоящего на месте свободного столбца , то значит, что оптимальное решение получено.

Таким образом, применение симплексного метода распадается на два этапа: Итак, симплексный метод вносит определенный порядок как при нахождении первого исходного базисного решения, так и при переходе к другим базисным решениям. Вычисления по симплекс-методу организуются в виде симплекс-таблиц , которые являются сокращенной записью задачи линейного программирования в канонической форме.

Если такового нет, то исходное базисное решение является оптимальным и данная таблица является последней;. Выразив эти основные переменные через неосновные, получим следующую систему ограничений:.

Если ранг системы равен r , то мы можем выбрать r неизвестных, которые выразим через остальные неизвестные. Поэтому решение задачи в канонической форме можно было бы искать перебором опорных решений и выбором среди них того, для которого значение F самое большое.

Итак, мы получим новое, улучшенное базисное решение, которое ближе к области допустимых решений системы ограничений.

Но, во-первых, все опорные решения неизвестны и их нужно находить, a, во-вторых, в реальных задачах этих решений очень много и прямой перебор вряд ли возможен. Для перехода к новому базисному решению необходимо: Причем не обязательно, чтобы этот переход осуществлялся сразу, за один шаг.

Такие решения называются базисными , их столько же, сколько различных базисных видов у данной системы ограничений. После ряда шагов мы приходим к опорному решению, которое является оптимальным планом. Если первое найденное базисное решение окажется недопустимым , то с помощью симплексного метода осуществляется переход к другим базисным решениям , которые приближают нас к области допустимых решений, пока на каком-то шаге решения либо базисное решение окажется допустимым и к нему применяют алгоритм симплексного метода, либо мы убеждаемся в противоречивости системы ограничений.

Вопрос об этих предварительных преобразованиях мы рассмотрим ниже. Система ограничений здесь - система линейных уравнений, в которой количество неизвестных больше количества уравнений. Следовательно, среди свободных членов системы ограничений 2.

Этот коэффициент называется разрешающим , а строка в которой он находится ключевой ;.

Двумерные задачи линейного программирования решаются графически. Первая симплекс-таблица подвергается преобразованию, суть которого заключается в переходе к новому опорному решению. Для определенности предположим, что выбраны первые, идущие подряд, неизвестные X 1 , X 2 , Симплекс-метод основан на теореме, которая называется фундаментальной теоремой симплекс-метода.

Такие решения называются базисными , их столько же, сколько различных базисных видов у данной системы ограничений.

Задачи же с небольшим числом переменных и ограничений могут быть решены симплексным методом вручную. С новым допустимым базисным решением поступают так же, пока не находят решение, которое является оптимальным. Симплексный метод гарантирует, что при этом новом решении линейная форма, если и не достигнет оптимума, то приблизится к нему.

Если первое найденное базисное решение окажется недопустимым , то с помощью симплексного метода осуществляется переход к другим базисным решениям , которые приближают нас к области допустимых решений, пока на каком-то шаге решения либо базисное решение окажется допустимым и к нему применяют алгоритм симплексного метода, либо мы убеждаемся в противоречивости системы ограничений.

Система ограничений здесь - система линейных уравнений, в которой количество неизвестных больше количества уравнений. Итак, мы получим новое, улучшенное базисное решение, которое ближе к области допустимых решений системы ограничений. Этому способу разбиения переменных на основные и неосновные соответствует базисное решение k 1 , k 2 ,

Для определенности предположим, что выбраны первые, идущие подряд, неизвестные X 1 , X 2 , Теперь следует просмотреть строку целевой функции индексную , если в ней нет отрицательных значений в задачи на нахождение максимального значения , либо положительных в задачи на нахождение минимального значения кроме стоящего на месте свободного столбца , то значит, что оптимальное решение получено.

Если такового нет, то исходное базисное решение является оптимальным и данная таблица является последней;. Строится новая таблица, содержащая новые названия базисных переменных:. Если оно не оптимально , то, осуществляется переход к другому, обязательно допустимому базисному решению.

Оно показывает, что значение переменной xi растет при возрастании значений тех неосновных переменных, которые в этом уравнении имеют положительные коэффициенты. При этом надо помнить, что на первом этапе применения симплексного метода, т.



Трансляция виртуальный секс
Порно видео на джава
Секс сайты казань
Бесплатно секс с 40 летними
Порно и секс с большими сиськами
Читать далее...

Смотрят также